Penyajian Data
Distribusi Frekuensi dan Data Numerik dari Data Statistika Observasi BLOG
Asep Seiawan (1306024)
Teknik Informatika
Sekolah Tinggi Teknologi
Garut
Jl. Mayor Syamsu No. 1
Jayaraga Garut 44151 Indonesia
Email1 : 1306024@sttgarut.ac.id
Email2 : zep.setiawan09@gmail.com
Abstrak
– jurnal ini membahas bagaimana penulis mengolah data dari statistika Blog
Wirausaha http://zep.setiawan09.blogspot.com dari tanggal 18-Mar-2015
sampai 16-Apr-2015. Blog tersebut
sbenarnya di buat kurang dari tanggal 18, dan penulis lupa untuk mencatat
aktivitas yang terjadi di dalamnya, penulis pun mencatat dari tanggal 18-Mar-2015 sampai 16-Apr-2015. Dan
dari tanggal pertama sampai terakhir terkumpulah jumlah penyangan per-Harinya, yang
dimana data itu disajikan dalam Data Distribusi Frekuensi dan Data Numerik yang
dimana menghitung nilai Mean (rata-rata), median, modus, dan ukuran letak dari
kuartil, desil dan persentil.
Kata
Kunci – Statistika Frekuensi, Grafik, Median, Modus, Kuartil, Desil, Persentil
I.
PENDAHULUAN
Statistika adalah ilmu pengetahuan yang telah banyak
digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Pemerintah menggunakan statistika untuk
menilai hasil pembangunan masa lalu dan juga untuk membuat rencana masa datang.
Selain itu pimpinan mengambil manfaat dari kegunaan statistika untuk melakukan
tindakan - tindakan yang perlu dalam
menjalankan tugasnya. Di dunia penelitian atau riset, dimana pun
dilakukan, bukan saja telah mendapat manfaat yang baik dari statistika tetapi
sering harus menggunakannya. Seperti untuk mengetahui apakah cara yang
baru ditemukan lebih baik dari pada cara lama, atau apakah model untuk sesuatu
hal dapat kita anut atau tidak. Untuk mengetahui hal - hal diatas, perlu
diadakan penilaian dengan statistika.
Kata Statistika berbeda dengan Statistik.
Statistik dipakai untuk menyatakan kumpulan data, bilangan maupun
non-bilangan yang disusun dalam tabel ataupun diagram, yang melukiskan suatu
persoalan. Sedangkan statistika adalah pengetahuan
yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau penganalisaannya
dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisisan yang
dilakukan. Dalam statistika dibagi menjadi dua yaitu statistika induktif dan
deskriptif. Distribusi Frekuensi dan Ukuran Gejala Pusat merupakan bagian dari
statistik deskriptif.
Tabel Distribusi Frekuensi
Tabel Frekuensi adalah tabel yang menyajikan hasil percobaan dengan seluruh
kemungkinan dinyatakan dengan variabel (angka-angka) disertai dengan frekuensi
dan nilai probabilitas. Yang dimana dalam menghitung Tabel Frekuensi
menggunakan bagian dari Kelas/Class, Batas kelas, Panjang kelas, Frekuensi, Nilai tengah.
Kelas
Kelas ( Class ) Pengelompokan individu atau item dari data (
Class ) yang diobservasi kedalam batas – batas nilai tertentu
Batas kelas
Bilangan – bilangan yang membatasi kelas – kelas ( class
limit ) tertentu, yang memiliki 2 macam pengertian:
a.
Batas Kelas / ujung kelas ( State Class Limit ) yaitu bilangan - bilangan yang
tertera didalam suatu distribusi frekeuensi yang membatasi kelas – kelas
tertentu yang terdiri dari :
·
Batas bawah kelas / Ujung bawah
kelas (Lower State Class limit/ LCL) Adalah bilangan yang paling kecil yang
membatasi kelas tertentu.
·
Batas atas kelas/Ujung atas kelas
(Upper State Class limit/ UCL) Bilangan yang paling besar yang membatasi kelas
tertentu.
b.
Batas kelas sebenarnya / Tepi kelas ( Class Boundaries ) yaitu bilangan:
·
Batas bawah kelas sebenarnya/tepi
bawah kelas ( Lower Class Boundaries / LCB ) Bilangan yang diperoleh dari
rata-rata ujung atas kelas sebelumnya dengan ujung bawah kelas yang
bersangkutan.
·
Batas atas kelas sebenarnya/tepi
atas kelas ( Upper Class Boundaries / UCB ) Bilangan yang diperoleh dari
rata-rata ujung atas kelas yang bersangkutan dengan ujung bawah kelas yang
berikutnya.
Panjang kelas
Panjang kelas /Lebar kelas / Ukuran Kelas ( Class interval /
Class Size ) Ã
Ci Bilangan – bilangan yang menunjukkan panjang / lebar / ukuran dari tiap –
tiap kelas yang diperoleh dengan cara mengurangkan batas bawah kelas berikutnya
dengan batas kelas yang bersangkutan.
Frekuensi
Angka yang menunjukkan banyaknya data individual yang
terdapat dalam satu kelas.
Nilai tengah
Nilai tengah/ titik tengah/tanda kelas ( Midpoint / Class
Mark ) adalah bilangan – bilangan yang dapat mewakili kelas – kelas
tertentu yang diperoleh dengan jalan atau cara merata – ratakan batas kelas yang
bersangkutan.
Ukuran Pemusatan Data
Ukuran Pemusatan Data adalah bilangan atau keterangan yang
dapat mewakili deretan bilangan atau deretan keterangan tertentu atau suatu
nilai yang mewakili suatu kelompok data yang pada umunya mempunyai kecenderungan
terletak di tengah – tengah dan memusat dalam suatu kelompok data yang disusun
menurut besar kecilnya nilai data.
II.
URAIAN
PENELITIAN
A.
Tahap Telaah
Perlakuan
Terhadap Blog dari tanggal 18-Mar-15 sampai 16-Apr-15
|
no
|
tanggal
|
Jml penayangan
|
perlakuan
|
post
|
|
1
|
18-Mar-15
|
0
|
tdak melakukan apapun
|
2
|
|
2
|
19-Mar-15
|
15
|
promosi di BBM
|
|
|
3
|
20-Mar-15
|
4
|
tdak melakukan apapun
|
|
|
4
|
21-Mar-15
|
21
|
promosi di facebook (di status)
|
|
|
5
|
22-Mar-15
|
0
|
tidak mempromosikan
|
|
|
6
|
23-Mar-15
|
14
|
promosi di facebook (di status)
|
|
|
7
|
24-Mar-15
|
38
|
promosi di facebook (di status)
|
5
|
|
8
|
25-Mar-15
|
62
|
promosi di grup (bloger indonesia)
|
9
|
|
9
|
26-Mar-15
|
42
|
promosi di grup (line get rich)
|
4
|
|
10
|
27-Mar-15
|
27
|
promosi di BBM
|
3
|
|
11
|
28-Mar-15
|
35
|
promosi di fb dan bbm
|
2
|
|
12
|
29-Mar-15
|
26
|
promisi di bbm
|
3
|
|
13
|
30-Mar-15
|
11
|
tdak melakukan apapun
|
|
|
14
|
31-Mar-15
|
3
|
tdak melakukan apapun
|
|
|
15
|
01-Apr-15
|
0
|
tdak melakukan apapun
|
|
|
16
|
02-Apr-15
|
20
|
tdak melakukan apapun
|
|
|
17
|
03-Apr-15
|
0
|
tdak melakukan apapun
|
|
|
18
|
04-Apr-15
|
2
|
tdak melakukan apapun
|
|
|
19
|
05-Apr-15
|
4
|
tdak melakukan apapun
|
|
|
20
|
06-Apr-15
|
26
|
menyuruh teman yg lagi on di fb
|
|
|
21
|
07-Apr-15
|
2
|
tdak melakukan apapun
|
|
|
22
|
08-Apr-15
|
6
|
tdak melakukan apapun
|
|
|
23
|
09-Apr-15
|
4
|
tdak melakukan apapun
|
|
|
24
|
10-Apr-15
|
6
|
tdak melakukan apapun
|
|
|
25
|
11-Apr-15
|
4
|
tdak melakukan apapun
|
|
|
26
|
12-Apr-15
|
2
|
tdak melakukan apapun
|
|
|
27
|
13-Apr-15
|
0
|
tdak melakukan apapun
|
|
|
28
|
14-Apr-15
|
6
|
tdak melakukan apapun
|
|
|
29
|
15-Apr-15
|
9
|
tdak melakukan apapun
|
|
|
30
|
16-Apr-15
|
2
|
tdak melakukan apapun
|
|
Data
yang akan di Olah dilihat dari Penayangan Blog per hari dari 18-Mar-15
sampai 16-Apr-15 :
|
0
|
14
|
35
|
20
|
2
|
2
|
|
15
|
38
|
26
|
0
|
6
|
0
|
|
4
|
62
|
11
|
2
|
4
|
6
|
|
21
|
42
|
3
|
4
|
6
|
9
|
|
0
|
27
|
0
|
26
|
4
|
2
|
Setelah
data terkumpul, di sajikanlah dalam Penyajian Distribusi Frekuensi dan Penyajian
Data Numerik :
Penyajian Distribusi Frekuensi :
1. Menentukan
jangkauan (range) dari data (R).
Jangkauan = data terbesar – data
terkecil.
R = 62 – 0
R
= 62
2. Banyaknya
kelas interval (k)
k = 1 + 3,3 log n , dimana n = banyaknya data (n=30)
k = 1 + 3,3 log 30
k = 1 + 3,3 (1,47)
k = 1 + 4,85
k = 5,85 ~ 6
Jadi banyaknya kelas yang harus dibuat adalah 6 kelas
3. Menentukan
panjang interval kelas.
Panjang
interval kelas (i) = Jangkauan (R) / Jumlah Kelas (K)
i
= 62/6
i = 10,3 ~
10
4. Menentukan batas bawah kelas pertama.
Tepi bawah kelas pertama biasanya dipilih dari data terkecil atau data yang
berasal dari pelebaran jangkauan (data yang lebih kecil dari data data
terkecil) dan selisihnya harus kurang dari panjang interval kelasnya.
|
tepi bawah
|
tepi atas
|
freq
|
f-relatif
|
|
0
|
9.9
|
18
|
60%
|
|
10
|
19.9
|
3
|
10%
|
|
20
|
29.9
|
5
|
17%
|
|
30
|
39.9
|
2
|
7%
|
|
40
|
49.9
|
1
|
3%
|
|
50
|
62
|
1
|
3%
|
Histogram Frekuensi
|
batas bawah
|
batas atas
|
nilai tengah
|
freq
|
|
0
|
9.9
|
9.9
|
18
|
|
10
|
19.9
|
14.9
|
3
|
|
20
|
29.9
|
19.9
|
5
|
|
30
|
39.9
|
24.9
|
2
|
|
40
|
49.9
|
29.9
|
1
|
|
50
|
59.9
|
34.9
|
1
|
Tabel Distribusi Kumulatif
|
kurang dari
|
f-komulatif
|
lebih dari
|
f-komulatif
|
|
|
<0
|
0
|
<0
|
30
|
|
|
<9.9
|
18
|
>9.9
|
12
|
|
|
<19.9
|
21
|
>19.9
|
9
|
|
|
<29.9
|
26
|
>29.9
|
4
|
|
|
<39.9
|
28
|
>39.9
|
2
|
|
|
<49.9
|
29
|
>49.9
|
1
|
|
|
<62
|
30
|
>62
|
0
|
Penyajian Data Numerik :e
Penyajian Data Numerik diperoleh
dari data yang sudah ada yaitu dari data Batas Bawah, Batas Atas, Frekuensi dan
Frekuensi Kumulatif yang membantu memperoleh nilai yang di inginkan.
MEAN
Mean = jumlah nilai data pengamatan / banyaknya data anggota
sampel.
Mean = 391/30
Mean = 13.03
MEDIAN
Untuk menentukan
hasil dari median, diperlukan rumus untuk menghasilkan nilainya. Untuk rumus
yaitu sbb :
Dengan
:
L : Batas
bawah kelas frekuensi yang mengandung median
i : interval
kelas/lebar kelas
n : banyaknya
data
F : frekuensi
kumulatif sebelum kelas yang mengandung median
f : frekuensi
kelas yang mengandung median
Jadi
:
L : banyaknya data anggota sampel / 2.
30 / 2 = 15
Kalau di lihat
dari Frekuensi Kumulatif angka ‘15’ terletak pada baris ke-3 yaitu pada angka 20,
jadi untuk L ditentukan dari batas bawah kelas pada baris 3, yaitu : 20
|
batas bawah
|
batas atas
|
nilai tengah
|
freq
|
f-komulatif
|
|
0
|
9.9
|
9.9
|
18
|
18
|
|
10
|
19.9
|
14.9
|
3
|
21
|
|
20
|
29.9
|
19.9
|
5
|
26
|
|
30
|
39.9
|
24.9
|
2
|
28
|
|
40
|
49.9
|
29.9
|
1
|
29
|
|
50
|
59.9
|
34.9
|
1
|
30
|
L : 20
i : 10
n : 30
F : 21
f : 5
Med
= L + i (n/2 – F)
F
Med
= 20 + 10 (30/2 – 21)
5
Med
= 20 + 10 (15 – 21)
5
Med
= 20 + 10 (5)
5
Med = 8
MODUS
Untuk menentukan
hasil dari modus, diperlukan rumus untuk menghasilkan nilainya. Untuk rumusnya
yaitu sbb :
Dengan
:
L : batas
bawah kelas yang mengandung modus
i : interval
kelas/lebar kelas
d1 : selisih
frekuensi kelas yang mengandung modus dengan kelas sebelumnya
d2 : selisih
frekuensi kelas yang mengandung modus dengan kelas sesudahnya
Jadi
:
L : 20
i : 10
d1 : 5 – 3 = 2
d2 : 5 – 2 = 3
Mod
= L + i ( d1 )
d1+d2
Mod
= 20 +20 (_ 2_ )
2+3
Mod
= 20+ 20 (2)
5
Mod = 28
KUARTIL
Kuartil,
membagi data menjadi seperempat bagian yang sama untuk data-nya menggunakan
rumus sbb :
Dengan
:
Qk = kuartil ke-k,
dimana k=1, 2 atau 3
n =
banyaknya data sampel
i =
interval kelas/lebar kelas
L = batas
bawah kelas yang mengandung kuartil ke-k
F =
frekuensi kumulatif sebelum kelas yang mengandung kuartil ke-k
f =
frekuensi kelas yang mengandung kuartil ke-k
Jadi
:
n : 30
i : 10
L : 20
F : 21
f : 5
k : 1, 2, 3
k
= 1 >
Q1 = L + i (k.n/4-F)
f
Q1 = 20 + 10 (1.30/4-21)
5
Q1 = 20 + 10 (30/4-21)
5
Q1 = 20 + 10 (7.5-21)
5
Q1 = 20 + 10 (-13,5)
5
Q1 = -7
k
= 2 >
Q2 = L + i (k.n/4-F)
f
Q2 = 20 + 10 (2.30/4-21)
5
Q2 = 20 + 10 (60/4-21)
5
Q2 = 20 + 10 (15-21)
5
Q2 = 20 + 10 (-6)
5
Q2 = 8
k
= 3 >
Q3 = L + i (k.n/4-F)
f
Q3 = 20 + 10 (3.30/4-21)
5
Q3 = 20 +10 (90/4-21)
5
Q3 = 20 + 10 (22,5-21)
5
Q3 = 20 + 10 (-1,5)
5
Q3 = 23
DESIL
Desil, sekelompok data terurut terbagi menjadi 10 bagian yang sama. untuk data-nya
menggunakan rumus sbb :
Karena desil
membagi letaknya sampai k : 1-10, dan apabila harus menghitung sampai 10
mungkin terasa lelah, jadi disini saya Cuma menghitung sampai 3 saja ,
disamakan dengan yang kuartil 1 – 3. Jadi :
k
= 1 >
D1 = L + i (k.n/10-F)
f
D1 = 20+ 10 (1.30/10-21)
5
D1 = 20 + 10 (30/10-21)
5
D1 = 20 +10 (3-21)
5
D1 = 20 + 10 (-18)
5
D1 = -16
k = 2 > D2
= L + i (k.n/10-F)
f
D2 = 20 + 10 (2.30/10-21)
5
D2 = 20 + 10 (60/10-21)
5
D2 = 20 + 10 (6-21)
5
D2 = 20 + 10 (-15)
5
D2 = -10
k
= 3 >
D3 = L + i (k.n/10-F)
f
D3 = 20 + 10 (3.30/10-21)
5
D3 = 20 + 10 (90/10-21)
5
D3 = 20 + 10 (9-21)
5
D3 = 20 + 10 (-12)
5
D3 = -4
PERSENTIL
Persentil, sekelompok data
terurut terbagi menjadi 100 bagian yang sama. untuk data-nya menggunakan rumus sbb :
Sama
halnya dengan Kuartil dan Desil, biar disamakan saja, jadi saya menghitung ‘k’
nya dari 1 – 3 saja. Jadi :
k
= 1 >
P1 = L + i (k.n/100-F)
f
P1 = 20 + 10 (1.30/100-21)
5
P1 = 20 + 10 (30/100-21)
5
P1 = 20 + 10 (0,3-16)
5
P1 = 20 + 10 (-15,7)
5
P1 = -11.4
k
= 2 >
P2 = L + i (k.n/100-F)
f
P2 = 20 + 10 (2.30/100-21)
5
P2 = 20 + 10 (60/100-21)
5
P2 = 20 + 10 (0,6-21)
21
P2 = 20 + 10 (-20.4)
5
P2 = -20.8
k
= 3 >
P3 = L + i (k.n/100-F)
f
P3 = 20 + 10 (3.30/100-21)
5
P3 = 20 + 10 (90/100-21)
5
P3 = 20 + 10 (0.9-21)
5
P3 = 20 + 10 (-20,1)
5
P3 = -60.2
III.
KESIMPULAN/RINGKASAN
Jadi, dengan
data yang diperoleh dari tanggal 18-Mar-15 sampai 16-Apr-15 dalam
meng-Observasi Blog wirausaha http://zep.setiawan09.blogspot.com penulis dapat
mengolah data dan menghasilkan beberapa statistika berupa Jumlah Total
penayangan perharinya yang disajikan dengan Tabel Histogram Frekuensi, Tabel
Distribusi Kumulatif.
Di samping itu,
dapat menemukan hasil dari :
mean (rata-rata)
yaitu 13.03
median : 8
modus : 28
dan ukuran letak
dari :
Kuartil1
: -7
Kuartil2
: 8
Kuartil3
: 23
Desil1
: -16
Desil2
: -10
Desil3
: -4
Persentil1
: -11
Persentil2
: -20.8
Persentil3
: -60.2
DAFTAR PUSTAKA
